Obliczanie potęgi – na czym polega?

Można napisać, że jest to działanie matematyczne, które polega na mnożeniu danej liczby przez siebie. Zapis, który wyraża potęgę składa się z dwóch elementów. Pierwszym z nich jest podstawa potęgi. Jest to liczba, którą będziemy mnożyć przez siebie. Drugim elementem jest wykładnik potęgi. Określa on liczbę czynników w mnożeniu. Jest on zapisywany po prawej stronie podstawy potęgi, w indeksie górnym. Podstawowy wzór na obliczanie potęgi wygląda następująco:

\(a^n = a * a * a * … * a\)

a – podstawa potęgi

n – wykładnik potęgi

Jak działa potęgowanie? Najlepiej będzie wytłumaczyć to na przykładzie.

Potęgowanie – przykład

Mamy potęgę zapisaną w następujący sposób.

\(2^3\)

Powyższy zapis czytamy „dwa do potęgi trzeciej”. Podstawą potęgi będzie liczba 2. Wykładnikiem potęgi będzie zaś liczba 3. Jak obliczyć taką potęgę? Spójrzmy poniżej.

\(2^3 = 2 * 2 * 2\)

Liczba 2 w rozwiązaniu pojawia się dokładnie tyle razy, ile wynosi wykładnik potęgi. W opisywanym przypadku musi pojawić się trzy razy.

Jesteśmy już blisko do udzielenia odpowiedzi.

\(2^3 = 2 * 2 * 2 = 8\)

Odpowiedź: Liczba 2 podniesiona do trzeciej potęgi daje w wyniku 8

Potęgowanie – inne przykłady

Poniżej wypunktowaliśmy kilka innych przykładów potęgowania liczby.

• \(2^4 = 2 * 2 * 2 * 2 = 16\)
• \(2^5 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32\)
• \(3^2 = 3 * 3 = 9\)
• \(3^3 = 3 * 3 * 3 = 27\)
• \(5^3 = 5 * 5 * 5 = 125\)
• \(6^2 = 6 * 6 = 36\)

Cechą wspólną wszystkich tych przykładów jest to, że podstawa potęgi pojawia się w rozwiązaniu równania dokładnie tyle razy, ile wynosi wykładnik potęgi.

Co jeszcze trzeba wiedzieć o potęgowaniu

• Podnoszenie liczby do drugiej potęgi określane jest często jako potęgowanie do kwadratu.
  • • \(3^2 = 9\)

• Podnoszenie liczby do trzeciej potęgi określane jest często jako potęgowanie do sześcianu.
  • • \(3^3 = 9\)

• Podnoszenie liczby do zerowej potęgi zawsze da nam w wyniku liczbę 1.
  • • \(3^0 = 1\)

• Podnoszenie liczby do pierwszej potęgi daje w wyniku taką samą liczbę, jaką mamy w podstawie potęgi.
  • • \(3^1 = 3\)

• Podnoszenie liczby do ujemnej potęgi wykonujemy według poniższego wzoru.
  • • a^-n\( = \frac{1}{a^n}\)
• Podnoszenie potęgi do potęgi wykonujemy według poniższego wzoru.
  • • \((a^n)^m = a\)^n*m
• Odwrotnym działaniem do potęgowania jest pierwiastkowanie. Sprawdź również kalkulator pierwiastków.

Kalkulator potęg – jak działa?

Na stronie zamieszczamy kalkulator potęg. Jak podnieść liczbę do potęgi? W czasach przed wynalezieniem internetu było to trudne Dziś na szczęście jest znacznie łatwiej. Wystarczy nasz kalkulator potęg. Na czym to polega? Jest to bardzo proste. Wpisujesz podstawę potęgi oraz jej wykładnik. W oknie poniżej wyświetli się wartość potęgi z podanej liczba, która będzie odpowiedzią na zadane przez Ciebie pytanie. 

Ten kalkulator należy do kategorii matematyka. Możesz wrócić do strony kategorii lub też skorzystać z wyszukiwarki kalkulatorów, która znajduje się na stronie głównej.