Prostopadłościan to jedna z podstawowych brył geometrycznych trójwymiarowych. Jest to figura geometryczna, której wszystkie ściany są prostokątami, a kąty między przeciwległymi bokami są proste, czyli mają miarę 90 stopni. Prostopadłościan charakteryzuje się tym, że ma dwie pary równoległych ścian prostokątnych.
Właściwości prostopadłościanu
Właściwości prostopadłościanu można opisać, korzystając z jego trzech parametrów – długości, szerokości i wysokości. Oznaczając je odpowiednio jako a, b i c, można określić objętość prostopadłościanu za pomocą wzoru: V = a * b * c. Jednostki długości należy mierzyć w tych samych jednostkach, aby objętość była wyrażona w jednostkach sześciennych.
Pole powierzchni prostopadłościanu można obliczyć za pomocą wzoru: P = 2ab + 2ac + 2bc. Składa się ono z sumy dwóch prostokątów, które są podstawami prostopadłościanu, oraz czterech prostokątów bocznych, które reprezentują jego boki.
W praktyce prostopadłościany są powszechnie spotykane, na przykład w postaci budynków, opakowań czy mebli. Dzięki swoim regularnym kształtom i łatwemu opisowi matematycznemu są obiektami często analizowanymi i wykorzystywanymi w zadaniach z zakresu geometrii i rachunku różniczkowego.
Ważną koncepcją związaną z prostopadłościanem jest jego przekątna, która łączy przeciwległe wierzchołki prostopadłościanu. Długość przekątnej można obliczyć stosując twierdzenie Pitagorasa w trójkącie prostokątnym, którego bokami są krawędzie prostopadłościanu.
Kalkulator prostopadłościanu – jak działa?
Na tej stronie możesz obliczyć pole, obwód oraz objętość prostopadłościanu. Prostopadłościan, czyli figura geometryczna mająca w podstawie kwadrat nie wydaje się być skomplikowana. Jednak czasem mając zadanie z matematyki można się trochę w nim pogubić. Jeżeli musisz obliczyć pole, obwód i objętość prostopadłościanu to po prostu skorzystaj z powyższego formularza. Bok a w powyższym formularzu to bok podstawy (ten krótszy), natomiast bok b to ten dłuższy. Wystarczy podać te dwie wartości a pozostałe uzupełnią się po wciśnięciu przycisku „Oblicz”. Liczymy według następujących wzorów.
Prostopadłościan – wzór na pole, obwód i objętość prostopadłościanu
| Nazwa | Pole prostopadłościanu | Obwód prostopadłościanu | Objętość prostopadłościanu | Rysunek |
|---|---|---|---|---|
| Prostopadłościan | \(S = 2ab + 2ac + 2bc\) | \(L = 4a + 4b + 4c\) | \(V = abc\) |  |
Ten kalkulator należy do kategorii Geometria. Możesz powrócić na stronę kategorii lub też na stronę główną portalu, gdzie znajdziesz spis wszystkich kalkulatorów.